前半段跟标算一样，相当于是求若干射线与凸包的交面积。但是由于旋转中心 $O$ 可能会在凸包的外面或者边界上，这会导致要讨论许多 corner case。

注意到出题人为了避免精度问题把值域开的很小，而根据经典结论，值域为 $\mathcal{O}(V)$ 的严格凸包大小是 $\mathcal{O}\big(V^{2/3}\big)$ 的。换句话说，凸包上有用的边不会太多。对于原本的每个划分区域，我们把划分这个区域的两条射线和凸包的边丢到一起做半平面交，复杂度只有 $\mathcal{O}\big(nV^{2/3}\big)$（预处理排序），而这个时间复杂度是可以接受的。这样就完美地避免了各种分类讨论。

这个做法实际表现是非常优秀的，在使用 long double 的情况下只跑了 243ms/7000ms。