Finn 正在玩一个名为“二与三”（Twos and Threes）的游戏。这是一个在一维棋盘上进行的单人游戏。初始状态下，有 $N$ 个方块排成一行，每个方块上标记着 $A$ 或 $B$。方块从左到右编号为 $1$ 到 $N$。Finn 可以进行以下形式的操作：

• 选择 $2$ 或 $3$ 个标签相同的连续方块，将它们从棋盘上移除。将剩余的方块连接在一起，并从左到右重新编号，起始编号为 $1$。

如果所有方块都被从棋盘上移除，Finn 就赢得了游戏。你的任务是帮助 Finn 确定一个获胜的操作序列，或者判断该游戏无法获胜。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

输入的第二行包含一个字符串 $S$，表示游戏的初始状态。$S$ 中有 $N$ 个字符，每个字符均为 $A$ 或 $B$。

输出格式

如果存在获胜的操作序列，输出 $K$，即获胜序列中的操作次数。在接下来的 $K$ 行中，每行输出一个索引 $i$ 和一个数字 $j$，表示一次移除当前索引从 $i$ 到 $i + j - 1$（包含两端）的方块的操作。

如果不存在获胜的操作序列，输出 $-1$。

如果存在多个获胜序列，输出其中任意一个即可。无需最小化或最大化 $K$。

样例

输入格式 1

9
ABAABBBAA

输出格式 1

4
6 2
3 2
2 2
1 3

说明 1

样例输出表示了以下获胜序列：

$ABAAB\underline{BB}AA$ $ABA\underline{AB}AA$ $A\underline{BB}AA$ $\underline{AAA}$