如果有一个至少两个点的全是白点组成的联通块，那么一定无解，因为这些点无论如何也无法进行消除。我们称这样的联通块为坏联通块，那么我们就要尽量避免产生坏联通块。

事实上我们可以证明没有坏联通块时一定有解。考虑以下这个贪心策略：我们每次选择能使操作后黑点个数最多的黑点。我们只需要证明它不会产生坏联通块，我们就可以对单点的白联通块施归纳来证明。

一个点x对黑点个数的贡献就是x周围的白点个数-x周围的黑点个数-1，我们记x的价值为x周围的白点个数-x周围的黑点个数。

考虑反证法，如果u是一个价值最大的点，而删去它产生了一个坏联通块。由于原图没有坏联通块，坏联通块中一定有一个与u相邻的黑点v。

考虑u的白色邻接点，这些点必须也是v的白色邻接点，否则这些点就会变成黑色并与v相连。类似地，考虑v的黑色邻接点，这些点必须也是u的黑色邻接点，否则它们仍然是v的黑色邻接点。

那么我们就有v的白邻居个数>=u的白邻居个数，v的黑邻居个数<=u的黑邻居个数，所以v的分数不低于u，那么只能等于u的分数，此时我们就有u,v的邻居完全相同，那么v就会成为一个孤立的白点，矛盾。

直接模拟这个过程，手写bitset优化，复杂度 $O(n^3/w)$