小 A 现在有 $n$ 个硬币排成一行，最开始都是正面朝下，并且从左到右依次编号为 $1,2,3, \cdots, n-1, n$。

小 A 决定玩一个游戏：小 A 会先进行 $k$ 次操作，每次选定两个正整数 $s, t$ 满足 $1 \leq s < t \leq n$ 然后翻转 $s$ 号和 $t$ 号硬币。

在 $k$ 次操作完成后，小 A 会选定一个值 $p(0 \leq p \leq n)$ 。我们假设左边 $p$ 个硬币 (编号为 $1 \sim p)$ 中朝上的硬币有 $a$ 个，右边 $n-p$ 个(编号为 $p+1 \sim n)$ 中朝上的有 $b$ 个。

除此之外，小A还有一个美观度函数 $H$ ，以及两个常数 $x, y$ 。

小 A 一局游戏的分数被定义为 $v a l=x^p y^{n-p} H(a)$ 。现在小 A 想求出所有游戏的分数和。

当然如果仅仅是求出所有游戏的分数和有点太无趣了，因此小A还规定了 $a, b$ 的具体值。我们定义 $F(x, y)$ 为所有满足 $a=x, b=y$ 的不同游戏的分数之和。两个游戏不同当且仅当某次操作的 $(s, t)$ 不同或者最后选择的 $p$ 不同。

小 A 并不仅仅满足于求出 $F(x, y)$ 。他又突发奇想，给了两个数 $r_a, r_b$ ，想让你求出 $ans_k=\sum_{i=0}^{r_a} F(i, r_b)$ ，其中 $k$ 表示进行了 $k$ 次操作。

小 A 除了是一个游戏爱好者之外，还是一个精益求精，奋发向上的人。因此他会要求你求出 $a n s_0, a n s_1, a n s_2, \cdots, a n s_{m-1}, a n s_m$ 。 答案对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

第一行六个自然数 $n, x, y, r_a, r_b, m$ 。第二行 $r_a+1$ 个数，表示 $H(0), H(1), H(2), \ldots, H(r a-1), H(r a)$ 。

输出格式

一行 $m+1$ 个数，表示答案。

样例数据

样例 1 输入

5 1 4 1 1 4
1919 810

样例 1 输出

0 1231200 7387200 78796800 768268800

样例 2 输入

100 2 3 10 20 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

样例 2 输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 809274050 933560834 648523677 685804365 288106207 428246395 643105965 610311779 424132536 354030387 477940535

子任务

对于所有数据，保证 $0\leq n,x,y,H(i)< 998244353, 0\leq ra,rb,m\leq 10^5, ra+rb\leq n$，且 $x,y>0$。

性质 A：$H(x)$ 只有一个位置非零。

每个子任务可能会依赖数据范围为其子集的子任务。