问题描述

在平面直角坐标系中，Wayne需要你完成 $n$ 次操作，操作只有两种：

1. 0 x y。表示在坐标系中加入一个以 $(x, y)$ 为圆心且过原点的圆。
2. 1 x y。表示询问点 $(x, y)$ 是否在所有已加入的圆的内部（含圆周），且至少在一个圆内部（含圆周）。

为了减少你的工作量，题目保证圆心严格在 $x$ 轴上方（纵坐标为正），且横坐标非零。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，每行第一个数是 $0$ 或 $1$，分别表示两种操作。

接着有两个实数 $x$ 和 $y$ ，具体意义见题面。

输出格式

对于每个询问操作，如果点在所有已加入的圆内（或圆周上），则输出“Yes”（不含引号）；否则输出“No”（不含引号）。

样例输入

5
0 2.0000 3.0000
0 4.0000 1.0000
1 1.000000 1.000000
0 -3.0000 2.0000
1 1.000000 1.000000

样例输出

Yes
No

样例解释

如图，第一次询问时圆D并未加入，E在圆B和圆C内；第二次询问时E不在圆D内。

数据规模和约定

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1\,000$；

对于 $40\%$ 的数据，输入数据可看作是不相关的随机数；

对于另外 $20\%$ 的数据，$n \leq 100\,000$，圆的交区域不会由多于 $20$ 条圆弧组成；

对于另外 $20\%$ 的数据，第一次出现查询操作后不再加圆；

对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 500\,000$，所有坐标绝对值不超过 $10\,000$。

输入数据保证圆心纵坐标为正，横坐标非零。

圆心坐标保留 $4$ 位小数，询问点坐标保留 $6$ 位小数，请选手注意控制精度。