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给定一棵大小为 n1 为根节点的树,树用如下方式给出:输入 a2,a3,,an,保证 1ai<i,将 aii 连边形成一棵树。

接下来有 m 次操作,操作有两种:

  • 1 l r xai=max
  • 2 u v 查询在当前的 a 数组构成的树上 u,v 的 LCA。

输入格式

第一行包含两个数 nm

之后一行 n-1 个数,表示 a_2,...,a_n

之后 m 行,每行三个或四个数,表示一次操作。

本题强制在线,所有输入的 l,r,x,u,v 均需要异或 lastans,其定义为上一次询问操作得到的答案,若之前没有询问操作,则为 0

输出格式

对于每个 2 操作,输出一行一个数表示答案。

样例数据

样例输入

6 4
1 2 3 3 4
2 3 4
1 1 0 2
2 6 5
2 1 0

样例输出

3
3
1

子任务

Idea:Ynoi,Solution:Ynoi,Code:Ynoi,Data:Ynoi&nzhtl1477

对于 100\% 的数据,满足 2\leq n,q\leq 4\times 10^52\leq l\leq r\leq n1\leq x\leq 4\times 10^51\leq u,v\leq n