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题目描述

萌新小 H 和他的 n 个好朋友玩游戏!

他们将要玩的游戏是抛硬币,小 H 和他的对手分别抛出硬币,如果小 H 抛出的数值大于等于对方的,则小 H 赢,否则对手赢。

i 个好朋友有一个两面分别为 aibi 的硬币,他和小 H 赌 xi 个钢镚,即如果小 H 赢则他获得 xi 个钢镚,否则失去 xi 个钢镚。

小 H 还没有硬币,它可以去邪恶工匠大 D 定制一枚硬币。若小 H 得到的硬币两面分别是 a,b,则 a,b 都需要是正整数,并且他需要支付 ab 个钢镚。

小 H 想知道,如果他选择一枚合适的硬币,他期望最多能挣到多少钢镚。

注意小 H 很富有,他初始有足够多的钢镚,不需要考虑钢镚不足以支付的情况。

输入格式

第一行一个整数 n 表示好朋友个数。

接下来 n 行每行三个整数 ai,bi,xi 分别表示对手硬币两面的数字和赌资。

输出格式

一行一个整数,表示小 H 期望挣到的钢镚乘上 4 后的结果,可以证明这一定是一个整数。注意亏钢镚被认为是挣了负数个钢镚。

样例一

input

2
1 4 15
3 5 10


output

10


explanation

造的硬币两面分别是 1,5

样例二

input

1
2 2 8


output

16


数据范围与提示

子任务编号 n 特殊性质 分值
1 100 3
2 2000 21
3 5×105 ai,bi,xi[1,109] 中随机生成 34
4 5×105 42

对于所有数据,保证 1n5×105,1ai,bi,xi109

时间限制:2s

空间限制:512MB