小 D 两岁的时候就学会了进制转换。

所以他想问你，对于所有 $1 \sim n$ 之间的数，这个数在二进制和三进制下的数位和分别是多少。

对于 $i$，记二进制和三进制的数位和分别为 $a(i)$ 和 $b(i)$。比如对于一个数 $i=114$，那么它二进制表示为 $(1110010)_2$，三进制表示为 $(11020)_3$，那么 $a(i)$ 和 $b(i)$ 分别为 $4$ 和 $4$。

小 D 想知道你是不是真的能算对 $1$ 到 $n$ 里面所有数进制转换，所以想问你 $\sum_{i=1}^n x^iy^{a(i)}z^{b(i)}$ 是多少。由于答案很大，输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

一共一行，包含四个整数 $n,x,y,z$。

输出格式

输出一个数，表示答案。

样例数据

样例 1 输入

123456 12345 234567 3456789

样例 1 输出

664963464

样例 2 输入

1234567891 123 1 12345

样例 2 输出

517823355

样例 3 输入

9876543210987 1284916 83759265 128478129

样例 3 输出

115945104

子任务

一共 $20$ 个测试点。

对于测试点 $1, 2, 3$，$n \leq 10^7$。

对于测试点 $4, 5$，$x = y = 1$。

对于测试点 $6, 7$，$y = 1$。

对于测试点 $8, 9, 10$，$n \leq 10^{10}$。

对于测试点 $11, 12, 13, 14$，$n \leq 5\times 10^{11}$。

对于所有测试点，$1 \leq n \leq 10^{13}$，$1 \leq x,y,z < 998\,244\,353$。