Description

这是一道模板题。

给定 $ n $ 个点，$ m $ 条边，给定每条边的容量，求从点 $ s $ 到点 $ t $ 的最大流。

Input Format

第一行四个整数 $ n , m , s , t $。

接下来的 $ m $ 行，每行三个整数 $ u , v , c $，表示 $ u $ 到 $ v $，流量为 $ c $ 的一条边。

Output Format

输出点 $ s $ 到点 $ t $ 的最大流。

Sample

Input

7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7

Output

14

Hint

对于所有数据 $ 1 \leqslant n \leqslant 100, 1 \leqslant m \leqslant 5000, 0 \leqslant c \leqslant 2 ^ {31} - 1 $

• 对于 $12.5\%$ 的数据，$n \leqslant 60, m \leqslant 300$

• 对于 $50\%$ 的数据，$m \leqslant 1500$

Notes