给定 $F(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} f_ix^i$ 与 $G(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} g_ix_i$，其中 $g_0 = 0$。

求 $H(x) = F(G(x)) \pmod{x^{n}}$ 的各项系数，取模 $998\,244\,353$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

接下来一行，包含 $N$ 个整数 $f_0, f_1, \cdots, f_{n-1}$。保证对每个 $i$ 有 $0 \leq f_i < 998\,244\,353$。

接下来一行，包含 $N$ 个整数 $g_0, g_1, \cdots, g_{n-1}$。保证有 $g_0 = 0$，且对每个 $i$ 有 $0 \leq g_i < 998\,244\,353$。

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个整数 $h_0, h_1, \cdots, h_{n-1}$。

样例数据

样例输入

6
1 1 4 5 1 4
0 9 0 2 2 8

样例输出

1 9 324 3647 6707 238778

子任务

对于所有的数据，我们有 $1 \leq N \leq 50\,000$。