问题描述
在平面直角坐标系中,Wayne需要你完成 n 次操作,操作只有两种:
0 x y
。表示在坐标系中加入一个以 (x,y) 为圆心且过原点的圆。1 x y
。表示询问点 (x,y) 是否在所有已加入的圆的内部(含圆周),且至少在一个圆内部(含圆周)。
为了减少你的工作量,题目保证圆心严格在 x 轴上方(纵坐标为正),且横坐标非零。
输入格式
第一行一个整数 n 。
接下来 n 行,每行第一个数是 0 或 1,分别表示两种操作。
接着有两个实数 x 和 y ,具体意义见题面。
输出格式
对于每个询问操作,如果点在所有已加入的圆内(或圆周上),则输出“Yes
”(不含引号);否则输出“No
”(不含引号)。
样例输入
5
0 2.0000 3.0000
0 4.0000 1.0000
1 1.000000 1.000000
0 -3.0000 2.0000
1 1.000000 1.000000
样例输出
Yes
No
样例解释
如图,第一次询问时圆D并未加入,E在圆B和圆C内;第二次询问时E不在圆D内。
数据规模和约定
对于 30% 的数据,n≤1000;
对于 40% 的数据,输入数据可看作是不相关的随机数;
对于另外 20% 的数据,n≤100000,圆的交区域不会由多于 20 条圆弧组成;
对于另外 20% 的数据,第一次出现查询操作后不再加圆;
对于 100% 的数据,n≤500000,所有坐标绝对值不超过 10000。
输入数据保证圆心纵坐标为正,横坐标非零。
圆心坐标保留 4 位小数,询问点坐标保留 6 位小数,请选手注意控制精度。