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# 4183. Elaxia 的路线

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Time Limit: 1s → 0.3s

最近,Elaxia 和 w** 的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有 $N$ 个路口,$M$ 条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

输入格式

第一行:两个整数 $N$ 和 $M$(含义如题目描述)。

第二行:四个整数 $x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$($1 \leq x_1,y_1,x_2,y_2 \leq N$),分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w** 的宿舍和实验室的标号(两对点分别 $x_1,y_1$ 和 $x_2,y_2$)。

接下来 $M$ 行:每行三个整数,$u$、$v$、$l$($1 \leq u \leq N$,$1\leq v \leq N$,$1 \leq l \leq 10\,000$),表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条路,经过这条路所需要的时间为 $l$。

输出格式

一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)。

样例数据

样例输入

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

样例输出

3

子任务

  • 对于 $30\%$ 的数据,$N \leq 100$;
  • 对于 $60\%$ 的数据,$N \leq 1\,000$;
  • 对于 $100\%$ 的数据,$N \leq 1\,500$,输入数据保证没有重边和自环。