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# 4560. 定向越野

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定向越野是一项集智力与体力为一体的体育运动,在这项活动中,选手需要从起点出发,在尽可能短的时间内到达指定的地点。

牛牛非常喜爱这项运动,但是他不知道怎么样才能更快到达终点。他听说来参加集训的你智力过人,于是他把定向越野的地图交给了你,希望你帮他解决一些问题。

牛牛给你的地图描述的是一块平地,地图上不仅清楚地标出了起点和终点的坐标,还标有若干个互不相交圆形区域,每个区域表示一个圆形的水域。对于不会游泳的牛牛来说,进入水域是根本不可能的。因此,牛牛的行动路线不能从水域中穿过。牛牛想知道这样的路线长度最小可以是多少。

输入格式

第一行包含四个实数 Sx,Sy,Tx,Ty ,分别表示起点的x,y坐标和终点的x,y坐标。

第二行包含一个整数n,表示水域的个数。

接下来n行,每行3个整数 xi,yi,ri 表示一片水域的圆心的x,y坐标和半径。

保证起点和终点都不在水域的内部或边界上,起点和终点不重合。

输出格式

输出一行,包含一个实数,四舍五入精确到小数点后恰好1,表示答案。你的输出必须和标准输出完全一样才算正确。

测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于 4×102

(如果你不知道什么是浮点误差,这段话可以理解为:对于大多数的算法,你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)

样例一

input

2 1 20 11
2
5 5 4
16 9 4

output

23.0

explanation

这个地图如下图,其中画出的路径即是所求的最短路径。

样例

样例二

见下发文件。

限制与约定

对于所有数据满足,0n500,1000xi,yi,ri,Sx,Sy,Tx,Ty1000

测试点n半径相同网格
10××
21××
31××
42×
52××
63××
74
85××
98××
1016
1120××
1250×
13100
14200××
15400
16400
17500××
18500××
19500××
20500××