这是一道交互题，本题仅支持 C++ 语言。

题目描述

$n$ 次询问，每次询问一个 $x$，求出它取模 $p$ 意义下的逆元 $x^{-1}$。

实现细节

你不需要，也不应该实现 main 函数。你只需要包含头文件 inv.h，并实现以下接口：

void init(int p)

• 该函数接收一个参数 $p$，表示取模的模数。
• 该函数会在每个测试点调用 query 前被调用恰好一次。
• 在评测时，保证 $p = 998\,244\,353$。

int inv(int x)

• 该函数接受一个参数 $x(0 \leq x < p)$。
• 该函数需要返回 $x$ 在模 $p$ 意义下的逆元。

交互库将调用 inv 恰好 $n$ 次。

子任务

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^8, p=998244353$

• Subtask 1(30 Points): $n \leq 10^5$
• Subtask 2(40 Points): $n \leq 10^7$
• Subtask 3(30 Points): No additional constraints.