6G 网络将是一个地面无线与卫星通信集成的全连接世界。通过将卫星通信整合到 6G 移动通信,实现全球无缝覆盖,网络信号能够抵达任何一个偏远的乡村,让深处山区的病人能接受远程医疗,让孩子们能接受远程教育。6G 技术将使用太赫兹(THz)频段,且 6G 网络的“致密化”程度也将达到前所未有的水平。在 6G 网络的环境中,我们的周围将充满小基站。在设计 6G 网络的小基站分布时,可以将分布区域抽象成一个由 m×m 个方格组成的正方形。在这个正方形中标出 k 个方格的中心,作为小基站的位置,而且在技术上要求:这 k 个小基站中的任何 4 个小基站,都不能构成一个边平行于正方形的矩形的 4 个顶点。
例如,当 m=7 时,一个满足设计要求的小基站分布如图所示。
缺少原图。
6G 网络问题:要求对于给定的由 m×m 个方格组成的正方形,计算出在该正方形中最多能设置多少个满足设计要求的 6G 网络小基站。
输入格式
每个测试项有多组测试数据。每组测试数据的第一行有一个整数 m,表示给定的 6G 网络是一个由 m×m 个方格组成的正方形。
输出格式
对每组测试数据,依次输出对于给定的由 m×m 个方格组成的正方形,最多能在其中设置多少个满足设计要求的 6G 网络小基站。
样例数据
样例输入
3
7
样例输出
6
21
子任务
测试数据中 20% 的数据满足,n≤10000。
测试数据中 100% 的数据满足,n≤109。
注
- 赛时并未提供数据组数,“请选手自行评估”。
- 本题目事实上为无法解决的错误问题,在此仅保留原题面供参考。