题目描述
小 I 发明了 O(n+m) 的有向图最小环,于是他想考考你。
给定一个 n 个节点、m 条边的有向图,每条边有正整数边权。你需要求出图上的一个环使得环上边的边权和最小。求出这个最小值,或者报告不存在环。
当然,由于你不会 O(n+m) 的有向图最小环,于是小 I 放宽了条件:保证输入的图是弱连通的,且 m−n 不会很大。一个图是弱连通的当且仅当将有向边换为无向边后图连通。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行两个整数 n,m(1≤n≤3×105,−1≤m−n≤1500),表示图的点数和边数。
接下来 m 行每行三个整数 ui,vi,wi(1≤ui,vi≤n,1≤wi≤109),表示一条从 ui 到 vi、边权为 wi 的有向边。保证图是弱连通的。
输出格式
输出到标准输出。
如果图中不存在环,输出 -1
,否则输出一个整数表示最小环的长度和。
样例
输入
4 6
1 2 1
4 3 3
4 1 9
2 4 1
3 1 2
3 2 6
输出
7
解释
最小环为 1→2→4→3→1。
样例
输入
1 0
输出
-1
样例
输入
1 1
1 1 1
输出
1
解释
最小环为 1→1。