Rie 喜欢制作饼干。她制作了 $N$ 种饼干，其中第 $i$ 种饼干有 $A_i$ 个 ($1 \le i \le N$)。为了售卖这些饼干，她需要将它们装入盒中。装盒需要满足以下条件：

• 每个盒子中饼干的种类必须各不相同。
• 每个盒子中饼干的数量必须等于以下 $M$ 个数中的一个：$B_1, B_2, \dots, B_M$。

请编写一个程序，给定 Rie 制作的饼干信息以及装盒条件，判断是否可以将所有饼干装入盒中。如果可以，请输出一种使用最少盒子数量的装盒方案。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

$N$ $A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N$ $M$ $B_1 \ B_2 \ \dots \ B_M$

输出格式

如果可以将所有饼干装入盒中且满足条件，设 $x$ 为使用的盒子数量，$c_k$ 为第 $k$ 个盒子中饼干的数量 ($1 \le k \le x$)，$v_{k,1}, v_{k,2}, \dots, v_{k,c_k}$ 为第 $k$ 个盒子中饼干的种类。请按以下格式输出：

$x$ $c_1 \ v_{1,1} \ v_{1,2} \ \dots \ v_{1,c_1}$ $c_2 \ v_{2,1} \ v_{2,2} \ \dots \ v_{2,c_2}$ $\vdots$ $c_x \ v_{x,1} \ v_{x,2} \ \dots \ v_{x,c_x}$

其中使用的盒子数量 $x$ 必须是最小可能的数量。如果存在多种满足条件的装盒方案，输出其中任意一种即可。

如果无法将所有饼干装入盒中并满足条件，请向标准输出写入 -1。

数据范围

• $1 \le N \le 15\,000$
• $A_i \ge 1$ ($1 \le i \le N$)
• $A_1 + A_2 + \dots + A_N \le 15\,000$
• $1 \le M \le N$
• $1 \le B_j \le N$ ($1 \le j \le M$)
• $B_j < B_{j+1}$ ($1 \le j \le M - 1$)
• 所有输入值均为整数。

子任务

1. (6 分) $N \le 500, A_i = 1$ ($1 \le i \le N$)。
2. (7 分) $N \le 500, M = 1$。
3. (12 分) $A_1 + A_2 + \dots + A_N \le 15$。
4. (45 分) $A_1 + A_2 + \dots + A_N \le 500$。
5. (15 分) $A_1 + A_2 + \dots + A_N \le 3\,000$。
6. (15 分) 无附加限制。

样例

样例输入 1

7
1 1 1 1 1 1 1
3
1 2 3

样例输出 1

3
2 1 7
2 2 6
3 3 4 5

样例输入 2

5
5 3 1 2 4
1
4

样例输出 2

-1

样例输入 3

7
5 4 4 2 1 1 1
2
2 6

样例输出 3

7
6 1 2 3 4 5 6
2 2 1
2 3 1
2 4 1
2 7 1
2 3 2
2 3 2