一家公司经营着 $N$ 家商店，每家商店销售 $M$ 种不同的产品。公司有一个大型仓库，产品在运往商店前会先在这里打包。每家商店收到的每种产品的数量相同。因此，公司将一定数量的某种产品装入一个容器，并用产品标识符标记该容器。产品标识符为 $1$ 到 $M$ 的数字。因此，打包完成后，仓库中共有 $N \times M$ 个容器，且每种产品都有 $N$ 个容器贴有该产品的标签。由于仓库位于一栋狭窄的建筑物内，容器被排成一行。为了加快配送速度，仓库经理想要重新排列这些容器。由于产品配送到商店的方式是每家商店派出一辆卡车，且每辆卡车携带每种产品各一个容器，因此一种合适的排列方式如下：行中的前 $M$ 个容器必须贴有不同的产品标签，接下来的 $M$ 个容器也必须贴有不同的产品标签，依此类推。遗憾的是，行尾只有一个空位可以放置容器。因此，重新排列必须通过连续拾取一个容器并将其移动到空位来完成。重新排列后，空位必须位于行尾。

目标是通过最少的移动次数实现所需的重新排列。

任务

你需要编写一个程序，计算出实现所需重新排列的最少移动次数。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。$N$ ($1 \le N \le 400$) 是商店的数量，$M$ ($1 \le M \le 400$) 是产品的数量。第二行包含 $N \times M$ 个整数，即容器初始顺序的标签。每个产品标识符 $x$ ($1 \le x \le M$) 在该行中恰好出现 $N$ 次。

输出格式

输出文件的第一行包含一个整数 $S$，即获得所需容器行顺序所需的最少移动次数（子任务 A）。接下来的 $S$ 行描述了一种重新排列方案（子任务 B）。每行包含一对整数 $x$ $y$。这对整数 $x$ $y$ 描述了一次移动：将位于位置 $x$ 的容器移动到位置 $y$。位置由 $1$ 到 $N \times M + 1$ 的数字标识；初始时位置 $N \times M + 1$ 是空的（没有容器）。只有当位置 $y$ 在移动前为空时，从 $x$ 到 $y$ 的移动才是合法的。从 $x$ 移动到 $y$ 后，位置 $x$ 将变为空。如果你只解决子任务 A，则只需输出第一行。

如果存在多种可能性，你的程序只需输出其中一种；输出哪一种均可。

样例

样例输入 1

5 6
4 1 3 1 6 5 2 3 2 3 5 6 2 1 4 5 6 4 1 3 2 4 5 5 1 2 3 4 6 6

样例输出 1

8
9 31
18 9
10 18
4 10
31 4
30 31
24 30
31 24