Little Cyan Fish 正在与 Prof. Kubic 进行一项社会实验。在这个实验中，有 $n$ 个人最初位于位置 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你需要执行恰好 $n$ 次操作，且每个人只能被选中一次。在 $n$ 次操作的每一次中，你必须选择一个人，而所有其他人都会向这个被选中的人移动一步。

具体来说，如果你选择了第 $i$ 个人，那么对于每个第 $j$ 个人（$j \neq i$）：

• 如果 $a_i > a_j$，则 $a_j \leftarrow a_j + 1$。
• 如果 $a_i < a_j$，则 $a_j \leftarrow a_j - 1$。
• 如果 $a_i = a_j$，则 $a_j$ 保持不变。

我们将数组 $a = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ 的值定义为所有操作完成后，距离最远的两名成员之间的最小可能距离。

现在给定 $n$ 和 $n$ 个集合 $S_1, S_2, \dots, S_n$。数组 $a = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ 是合法的，当且仅当：

1. 对于所有 $1 \le i < n$，满足 $a_i \le a_{i+1}$。
2. 对于所有 $1 \le i \le n$，满足 $a_i \in S_i$。

你需要求出所有合法数组 $a$ 的值之和。答案对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 400$)。

接下来的 $n$ 行描述每个集合 $S_i$。每行的第一个整数是 $|S_i|$ ($0 \le |S_i| \le 800 + 1$)。随后是 $|S_i|$ 个范围在 $[0, 800]$ 内的互不相同的整数，表示该集合。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

5
3 1 2 3
1 2
0
4 0 2 3 4
2 2 3

样例输出 1

0

样例输入 2

5
4 1 2 3 7
4 5 7 8 9
4 2 3 6 9
5 0 1 4 7 9
8 0 1 2 3 6 7 8 9

样例输出 2

16