Bajtocja 是一块由 $H \times W$ 个单元格组成的矩形土地，排列为 $H$ 行 $W$ 列。每个单元格的边界都是一条交通流量很小的当地道路。每个单元格要么是空的，要么住着一位居民。居民们喜欢安静，不希望住在规划中的快速公路旁边*。

你的任务是规划一条从 Bajtocja 左上角到右下角的快速公路路线。路线只能沿着现有的道路铺设，以最小化重建成本。路线的长度和转弯次数无关紧要。

任何与快速公路相邻（包括边相邻或角相邻）的单元格中的居民都必须被驱逐。请问最少需要驱逐多少名居民？

*很久以前，一位老人因为太生气，把许多气球绑在房子上飞走了。

输入格式

第一行包含两个数字 $H$ 和 $W$ ($1 \le H, W \le 50$)，表示 Bajtocja 的尺寸。 接下来的 $H$ 行描述了单元格的居住情况。每行包含一个长度为 $W$ 的字符串，由字符 '.'（空单元格）和 '#'（有人居住的单元格）组成。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要驱逐的居民人数。

样例

输入格式 1

4 6
.##...
.#....
##....
....#.

输出格式 1

1

说明

如果你驱逐了第一列第三行的居民，你可以按如下方式修建快速公路：