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题目描述
长度为 n 的街道被积雪覆盖,将街道划分为 n 段,第 i 段的积雪量为 ai,保证 0≤ai≤m 且 ai 为整数。
天依与言和要来清理积雪,每次清理有 2 种选择:
- 天依从位置 1 走到位置 x,将积雪清理掉 c,再走回位置 1。同时,因为在雪地上移动,位置 1∼x 的积雪量减少 1,即 ∀i∈[1,x−1],ai:=ai−1,ax:=ax−c−1。
- 言和从位置 n 走到位置 x,将积雪清理掉 c,再走回位置 n。同时,因为在雪地上移动,位置 x∼n 的积雪量减少 1,即 ∀i∈[x+1,n],ai:=ai−1,ax:=ax−c−1。
任意时刻,积雪量对 0 取 max。
天依与言和想知道,最少进行多少次清理后(即最小化两人清理次数总和),能将所有积雪清除,即 ∀i∈[1,n],ai=0。
输入格式
本题有多组测试数据。
首先输入一行两个数 T,tid,T 表示数据组数,tid 表示子任务编号(样例的子任务编号为 0)。
对于每组数据:
第一行三个整数 n,m,c。
第二行 n 个整数 a1∼an。
输出格式
对于每组数据,输出一行一个整数表示答案。
测试样例
样例输入 1
1 0 5 5 1 1 3 2 3 1
样例输出 1
2
样例解释 1
天依走到位置 4 清理,积雪量变为 [0,2,1,1,1]。
言和走到位置 2 清理,积雪量变为 [0,0,0,0,0]。
共 2 次清理。
样例 2
见附加文件中的 snow.in
与 snow.ans
。这个样例中有 100 组 n=10,m=10 的数据。
数据范围
对于 100% 的数据,1≤T≤105,1≤n,m≤5×105,∑n,∑m≤106,0≤ai≤m,0≤c≤5×105。
子任务编号 | n | m | 特殊限制 | 分值 | 子任务依赖 |
---|---|---|---|---|---|
1 | ≤5×105 | ≤5×105 | c=0 | 2 | |
2 | ≤2 | 无 | 3 | ||
3 | ≤5 | ≤5 | T≤105 | 4 | |
4 | ≤50 | ≤50 | ∑n,∑m≤200 | 10 | 3 |
5 | ≤300 | ≤300 | ∑n,∑m≤600 | 10 | 4 |
6 | ≤2000 | ≤2000 | ∑n,∑m≤4000 | 10 | 5 |
7 | ≤5×104 | ≤5×104 | c≤20,∑n,∑m≤105 | 20 | |
8 | ∑n,∑m≤105 | 15 | 6, 7 | ||
9 | ≤5×105 | ≤5×105 | c≤20 | 10 | 1, 7 |
10 | 无 | 15 | 2, 8, 9 |