在闲暇时间，Bobo 很喜欢玩益智游戏。他最喜欢的是《见证者》（The Witness），这是一款由 Jonathan Blow 设计并于 2016 年发行的广受好评的益智电子游戏。《见证者》包含 9 种主要类型的谜题以及若干隐藏的“环境”谜题，游戏开放世界中总共有 664 个谜题。玩家需要探索世界并推导所遇到各种谜题的规则。
在所有类型的谜题中，Bobo 最擅长一种被称为“黑白方块”的谜题。这类谜题基于矩形网格，要求玩家在网格中连接起点和终点，画出一条简单的网格路径，同时将两种不同颜色的网格单元分开。以下是该类谜题在游戏中的一些真实示例及其解法。起点和终点分别用圆圈和从网格突出的半圆标记。
给定一个“黑白方块”谜题实例，其中所有单元格要么是黑色，要么是白色，Bobo 想给你出一个挑战：你能提供该谜题的解，或者断言它无解吗？
形式上，“黑白方块”谜题的实例描述如下：
- 两个正整数 $n, m$，表示矩形网格的行数和列数。网格中共有 $n \times m$ 个单元格和 $(n + 1) \times (m + 1)$ 个顶点。我们将网格左上角的顶点标记为 $(0, 0)$，右下角的顶点标记为 $(n, m)$，其余顶点依此类推。
- 一个 $n \times m$ 的二维数组，表示每个单元格的颜色。每个单元格的颜色只能是黑色或白色。
- 一个起点 $(sx, sy)$ 和一个终点 $(ex, ey)$，每个点都属于网格边界上的顶点。此处顶点 $(x, y)$ 在边界上意味着满足以下至少一个条件：
- $x = 0$
- $x = n$
- $y = 0$
- $y = m$
此外，起点和终点不能重合。
“黑白方块”谜题的解由一条路径 $P = ((x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_\ell, y_\ell))$ ($\ell \ge 2$) 描述，满足以下性质：
- $(x_1, y_1) = (sx, sy)$ 且 $(x_\ell, y_\ell) = (ex, ey)$。
- 对于每个 $2 \le i \le \ell$，$(x_{i-1}, y_{i-1})$ 和 $(x_i, y_i)$ 在网格上相邻，即满足以下条件之一：
- $x_i = x_{i-1}$ 且 $|y_i - y_{i-1}| = 1$
- $|x_i - x_{i-1}| = 1$ 且 $y_i = y_{i-1}$
- $P$ 是简单路径，即对于每个 $1 \le i < j \le \ell$，要么 $x_i \neq x_j$，要么 $y_i \neq y_j$。
- 路径所分隔的网格的每个区域仅包含一种颜色。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 40$)。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串 $s_i$，仅由字符 ‘B’ 和 ‘W’ 组成，其中 $s_i$ 的第 $j$ 个字符表示网格第 $i$ 行第 $j$ 列单元格的颜色。
随后一行包含四个整数 $sx, sy, ex, ey$ ($0 \le sx, ex \le n, 0 \le sy, ey \le m$)，表示起点和终点。保证起点和终点均在网格边界上且不重合。
输出格式
如果给定的“黑白方块”谜题实例无解，输出一行 “NO”（不含引号）。
否则，第一行输出 “YES”（不含引号）。然后输出一个整数 $\ell$ ($\ell \ge 2$)，表示解路径中包含的顶点数。接下来 $\ell$ 行，每行输出两个整数 $(x_i, y_i)$，表示解路径中的第 $i$ 个顶点。如果你的答案满足所需条件，则被视为正确。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。
你可以以任意大小写形式输出 “YES” 和 “NO”（例如，字符串 “yES”、“yes” 和 “Yes” 都将被识别为肯定回答）。
样例
样例输入 1
3 3 BBB BWB WWW 3 0 0 3
样例输出 1
YES 9 3 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 3 0 3
样例输入 2
1 1 W 0 0 1 1
样例输出 2
YES 3 0 0 1 0 1 1
样例输入 3
2 2 WB BW 0 0 2 2
样例输出 3
NO
说明
第一个样例描述了题目中第五组图片里的“黑白方块”谜题实例。
对于第二个样例，另一个有效的解路径是 $P = ((0, 0), (0, 1), (1, 1))$。
Figure 1. 示例谜题 1