小青鱼正在探索一个雨的世界！这个二维世界被表示为一个 $N \times M$ 的网格。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格记为 $(i, j)$，其中 $1 \le i \le N$ 且 $1 \le j \le M$。
在这个世界中，一只神奇的猫控制着降雨。降雨过程持续 $S+1$ 秒，编号从 $1$ 到 $S+1$。在开始时（时间 $0$，即第一秒之前），没有任何单元格包含水滴。
在每一秒 $i$（$1 \le i \le S+1$），会发生以下过程：
- 降雨：对于每个当前不包含水滴的单元格，猫会独立且随机地决定是否在该单元格中产生一个新的水滴。
- 移动（$S+1$ 时刻除外）：如果 $i \le S$，所有现有的水滴会由于重力和风的作用同时移动。位于单元格 $(x, y)$ 的水滴会移动到单元格 $(x+1, y+d_i)$。
- 消失：任何移动到 $N \times M$ 网格边界之外的水滴都会永久消失。
你的任务是计算不同可能的降雨方案总数。如果存在至少一个单元格 $(i, j)$ 和一个时间 $t$（$1 \le t \le S+1$），使得在一种方案中该单元格在时刻 $t$ 产生了一个水滴，而在另一种方案中没有，则认为这两个方案不同。
由于方案总数可能非常大，请输出结果对 $998\,244\,353$ 取模后的值。
输入格式
输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($T \ge 1$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：
第一行包含三个整数 $N, M, S$ ($1 \le N, M, S \le 5 \times 10^5$)。 下一行包含 $S$ 个整数：$d_1, d_2, \dots, d_S$ ($-10^9 \le d_i \le 10^9$)。
保证所有测试数据的 $S$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。
输出格式
对于每组测试数据：
输出一行，包含一个整数，表示答案对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。
样例
样例输入 1
3 2 2 1 1 3 3 5 1 0 0 0 -1 9 10 7 1 4 -2 -8 5 -7 142857
样例输出 1
192 536867776 736446321
Figure 1. 小青鱼探索雨的世界