Little Cyan Fish 有两个二进制字符串 $s$ 和 $t$。二进制字符串是指仅由 0 或 1 组成的字符串。

对于一个二进制字符串 $s$，令 $c_0(s)$ 为 $s$ 中 0 的个数，$c_1(s)$ 为 $s$ 中 1 的个数。显然，$c_0(s) + c_1(s) = |s|$，因为 $s$ 仅包含 0 和 1。

Little Cyan Fish 想要将 $s$ 分割成 $k = |t|$ 个子串 $\sigma_1, \sigma_2, \dots, \sigma_k$，换句话说，$s = \sigma_1 + \sigma_2 + \dots + \sigma_k$。对于每个 $i$，$\sigma_i$ 必须满足以下条件：

• 如果 $t_i = 0$，则 $c_0(\sigma_i) > c_1(\sigma_i)$。
• 如果 $t_i = 1$，则 $c_0(\sigma_i) < c_1(\sigma_i)$。

请帮助 Little Cyan Fish 找到一种分割字符串的方法，或者报告无法满足他的要求！

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($T \ge 1$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个字符串 $s$ ($1 \le |s| \le 10^6$)。 下一行包含一个字符串 $t$ ($1 \le |t| \le |s|$)。

保证所有测试数据的 $|s|$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据：

如果无法满足 Little Cyan Fish 的要求，输出一行，包含单词 “No”。 否则，第一行输出单词 “Yes”。

为了减小输出规模，请按以下格式输出解法： 下一行输出一个长度为 $|A| = |s|$ 的二进制字符串 $A$，描述该解法。如果你在 $s$ 的第 $i$ 位和第 $i+1$ 位之间进行分割，则 $A$ 的第 $i$ 位标记为 1。否则，$A$ 的第 $i$ 位标记为 0。特别地，$A_{|s|}$ 必须始终为 1，因为字符串总是以最后一个字符结尾。

例如，如果你想将字符串 00101010 分割成三个片段 00, 10101, 0，则你应该输出 01000011。

样例

样例输入 1

3
1001
0
111
1
011011010011101
110111

样例输出 1

No
Yes
001
Yes
000011000110011