作为一名卡布奇诺刺客(Cappuccino Assassino),你极度厌恶秩序。你希望世界上的一切都尽可能混乱。
在你面前有 $n$ 杯卡布奇诺,排成一排,从 $1$ 到 $n$ 编号。你希望喝掉其中的 $k$ 杯,使得剩下的卡布奇诺尽可能无序。
假设剩下卡布奇诺的位置为 $a_1, a_2, \dots, a_{n-k}$。其“有序度”定义为:
$$\sum_{i=1}^{n-k} \sum_{j=i+1}^{n-k} \gcd(|a_i - a_j|, n)$$
其中 $\gcd$ 表示最大公约数。
你需要最小化这个有序度,并输出你选择喝掉的卡布奇诺的编号序列。如果有多个答案,你可以输出其中任意一个。
输入格式
输入两个整数 $n, k$($1 \le k \le n \le 1000$),由空格隔开。
输出格式
输出 $k$ 个整数,表示被喝掉的卡布奇诺的编号。
样例
输入格式 1
4 2
输出格式 1
1 2
输入格式 2
12 7
输出格式 2
1 3 5 6 8 10 12