给你 $m$ 个数对 $(a_i, b_i)$，其中 $1 \le a_i < b_i \le n$。我们定义以下程序来对一个排列进行排序：

for i = 1 to 1000000000000000000:
    for j = 1 to m:
        if p[a[j]] > p[b[j]]:
            swap(p[a[j]], p[b[j]])

请判断该程序是否能对任意长度为 $n$ 的排列 $p$ 进行排序。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le m \le 2 \times 10^5$）。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i < b_i \le n$）。

输出格式

如果该程序可以对所有长度为 $n$ 的排列进行排序，输出 Yes；否则输出 No。

样例

输入样例 1

5 7
1 3
1 3
2 4
3 5
1 4
2 5
1 5

输出样例 1

No

输入样例 2

5 8
2 3
3 5
1 5
3 4
1 3
4 5
2 5
1 2

输出样例 2

Yes