给你两个长度为 $n$ 的排列 $p$ 和 $q$。你可以对第一个排列进行零次或多次以下操作：

选择 $1 \le i < j \le n$ 使得 $p_i < p_j$，并交换 $p_i$ 和 $p_j$。

你需要判断是否可以使 $p$ 变得与 $q$ 相等。如果可以，你需要找到任意一组可行的操作序列。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 100$)。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2000$)。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$)。

第三行包含 $n$ 个互不相同的整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$ ($1 \le q_i \le n$)。

给定的 $p$ 和 $q$ 均为 $\{1, 2, \dots, n\}$ 的排列。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 2000。

输出格式

对于每个测试用例，判断是否存在一种方法使 $p$ 变得与 $q$ 相等。

如果存在，第一行输出 "YES"。第二行输出一个整数 $k$，表示你希望执行的操作次数。接下来的 $k$ 行，你应该输出具体的操作。

为了描述交换 $p_i$ 和 $p_j$ ($1 \le i < j \le n$) 的操作，输出一行格式为 "i j" 的内容。

如果不存在，在单行中输出 "NO"。

如果存在多个可行答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

6
2
1 2
2 1
3
1 2 3
3 2 1
5
3 5 1 2 4
4 5 1 3 2
6
2 3 6 4 1 5
3 4 5 6 2 1
6
2 3 6 4 1 5
5 3 6 4 2 1
1
1
1

样例输出 1

YES
1
1 2
YES
3
1 2
1 3
2 3
YES
2
1 5
4 5
NO
YES
6
1 2
1 4
1 6
2 4
4 6
5 6
YES
0

说明

在第二个测试用例中，$p$ 为 1 2 3。一种可能的操作序列为："1 2"、"1 3"、"2 3"。

在第一次交换后，$p$ 变为 2 1 3；在第二次交换后，它变为 3 1 2；在第三次交换后，它变为 3 2 1。