一只史前怪兽通过 Peter 博士的时间旅行机器来到了地球。你需要帮助 Peter 博士抓住它。
怪兽藏在一个有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的森林中。这里，森林是一个无环无向图，可能由多棵树组成。你可以通过执行以下操作来捕捉怪兽：
- 首先，你选择一个顶点 $x$ ($1 \le x \le n$)。
- 然后，如果怪兽当前在顶点 $x$，它就被抓住了。
- 否则，怪兽仍未被抓住，在操作之后，它可以移动到与当前顶点相邻的任意顶点（顶点 $x$ 除外）。或者它也可以选择不移动，留在同一个顶点。
我们定义一个森林是美妙的，当且仅当存在一个有限的顶点序列 $a$，使得无论怪兽的初始位置如何以及它如何移动，按照 $a$ 的顺序选择顶点执行操作，都能保证怪兽被抓住。
现在，你需要回答 Peter 博士的 $q$ 个问题。在每个问题中，他会给你一个区间 $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$)。你需要告诉他，由索引在 $[l, r]$ 内的顶点导出的子森林（即仅保留这些顶点以及它们之间的边所形成的图）是否是美妙的。
输入格式
第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$ ($2 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le n - 1$，$1 \le q \le 10^6$)，其中 $n$ 是森林中的顶点数，$m$ 是森林中的边数，$q$ 是询问次数。
接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n$，$u \ne v$)，表示森林中的一条边。
接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$ ($1 \le l \le r \le n$)，表示一次询问。
输出格式
对于每次询问，如果该子森林是美妙的，输出一行 "Yes"；否则，输出一行 "No"。
你可以输出任意大小写的答案（大写或小写）。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。
样例
输入 1
10 9 3 1 2 1 3 1 8 2 5 2 6 2 7 3 4 8 9 8 10 1 3 2 6 1 10
输出 1
Yes Yes No
输入 2
100000 1 1 1 2 1 9999
输出 2
Yes
说明
在第一个样例中：
- 在第一次询问中，对于子森林 $[1, 3]$，你可以设置 $a = [3, 1, 2]$。
- 在第二次询问中，对于子森林 $[2, 6]$，你可以设置 $a = [3, 4, 5, 2, 6]$。
- 在第三次询问中，对于子森林 $[1, 10]$，可以证明不存在有限的有效序列 $a$。
在第二个样例中：
- 在唯一的一次询问中，对于子森林 $[1, 9999]$，你可以设置 $a = [1, 2, \dots, 9999]$。