Dingdong 计划前往 Hamu 国旅行。

Hamu 国由 $n$ 个城市和 $m$ 条双向道路组成。在这次旅行之前，Dingdong 已经访问过城市 $i$ 恰好 $a_i$ 次。在这次旅行中，Dingdong 计划从城市 $s$ 进入 Hamu 国。在接下来的每一天，Dingdong 将沿着某条道路前往一个城市并访问该城市一次。在最后一天的访问结束时，Dingdong 应该位于城市 $s$ 并从城市 $s$ 离开 Hamu 国。请注意，在进入 Hamu 国的那天，Dingdong 并不访问城市 $s$。

Dingdong 希望在这次旅行之后，结合他之前的访问记录，Hamu 国的每个城市都被他访问了偶数次。Dingdong 的时间有限，在这次旅行中最多只能访问 $5n$ 个城市。请帮助他构建一个可行的旅行计划，或者告诉他这是否是不可能的。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 2 \times 10^5$），表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含三个整数 $n, m, s$（$1 \le n \le 2 \times 10^5, 0 \le m \le 2 \times 10^5, 1 \le s \le n$），其中 $n$ 是城市数量，$m$ 是道路数量，$s$ 是起点城市的编号。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示 Dingdong 之前访问每个城市的次数。

接下来的 $m$ 行每行包含两个整数 $u_i, v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$），表示连接城市 $u_i$ 和城市 $v_i$ 的一条无向道路。可能存在重边和自环。换句话说，不保证 $u_i \neq v_i$，也不保证对于 $i \neq j$ 有 $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和以及 $m$ 的总和分别不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在可行的旅行计划，则在一行中输出 No。

否则，首先在一行中输出 Yes，然后在下一行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 5n$），表示这次旅行中的总访问次数。在接下来的一行中，按顺序输出访问的城市编号。

样例

输入样例 1

5
4 4 1
1 1 1 1
1 2
2 3
3 4
4 1
5 7 1
9 4 3 11 7
1 2
2 5
2 4
3 4
2 3
1 3
4 5
2 2 2
114 514
1 2
1 2
5 0 1
114 514 19 19 810
2 1 1
3 5
1 2

输出样例 1

Yes
4
2 3 4 1
Yes
6
2 4 5 2 3 1
Yes
0

No
Yes
2
2 1

说明

对于第一个测试用例，沿着路线 $1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 1$ 访问后，城市 $1, 2, 3, 4$ 分别被访问了 $2, 2, 2, 2$ 次，满足要求。