NIT 喜欢圆螺丝。他也喜欢 $\oplus$ 运算符，因为这让他联想到圆螺丝，其中 $\oplus$ 表示按位异或（Bitwise-XOR）运算。
定义一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的值 $V_a$ 为： $$V_a = a_1 + a_n + \sum_{i=1}^{n-1} (a_i \oplus a_{i+1})$$
给定一个序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，你可以进行任意次数的以下操作：
- 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），将 $a_i$ 修改为任意非负整数；该操作的代价为 $C$。
你需要最小化序列的值与操作所产生的代价之和。换句话说，设 $p$ 为你进行的操作次数，$V_{a'}$ 为操作后序列 $a$ 的值，你需要最小化 $pC + V_{a'}$。
输入格式
输入包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 100$），表示测试用例的数量。
对于每个测试用例： 第一行包含两个整数 $n, C$（$2 \le n \le 10^5, 0 \le C < 2^{19}$），分别表示序列的长度和进行一次操作的代价。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < 2^{18}$），表示序列中的元素。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例，在一行中输出一个整数，表示 $pC + V_{a'}$ 的最小可能值。
样例
输入样例 1
3 4 4 1 4 5 6 8 6 6 6 6 1 1 6 6 6 6 7 1 7 2 6 3 5
输出样例 1
14 24 29
说明
对于第一个测试用例，达到最小值的一种方法是将序列修改为 $1, \mathbf{1}, \mathbf{1}, \mathbf{0}$；加粗的数字是经过修改的。最终序列的值为 $2$，进行了 $3$ 次操作；总值 + 代价为 $2 + 3 \times 4 = 14$。
对于第二个测试用例，达到最小值的一种方法是将序列修改为 $6, 6, 6, \mathbf{6}, \mathbf{6}, 6, 6, 6$；最终序列的值为 $12 + 2 \times 6 = 24$。