Misha 在笔记本上写下了几个他认为“美丽”的整数,然后去玩加号和减号了。他认为一个由加号和减号组成的字符串是“平衡的”,如果它包含相同数量的加号和减号,且末尾连续的减号个数是一个美丽的整数。对于长度为 $2, 4, \dots, 2n$ 的字符串,分别有多少个平衡字符串?由于答案可能非常大,请将它们对 $998\,244\,353$ 取模后输出。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$,分别表示最大长度参数和 Misha 笔记本中整数的个数($1 \le n, m \le 200\,000$)。
第二行包含 $m$ 个互不相同的非负整数,范围在 $[0, n]$ 内,表示 Misha 笔记本中的数字。
输出格式
输出 $n$ 行,表示对 $998\,244\,353$ 取模后的答案。
样例
输入样例 1
5 3 1 2 3
输出样例 1
1 3 10 34 120