你擁有一副包含 $n$ 張牌的牌組，牌上的數字從 $1$ 到 $n$（牌組中的順序不一定）。你必須透過重複執行以下操作來將牌組排序。

選擇 $2 \le k \le n$，並將牌組分割成 $k$ 個非空的連續部分 $D_1, D_2, \dots, D_k$（$D_1$ 包含牌組的前 $|D_1|$ 張牌，$D_2$ 包含接下來的 $|D_2|$ 張牌，以此類推）。接著將這些部分的順序反轉，將牌組變為 $D_k, D_{k-1}, \dots, D_2, D_1$（因此，新牌組的前 $|D_k|$ 張牌為 $D_k$，接下來的 $|D_{k-1}|$ 張牌為 $D_{k-1}$，以此類推）。每個牌組部分 $D_i$ 內部的牌序在操作中保持不變。

你必須在最多 $120$ 次操作內獲得一副已排序的牌組（即第一張牌為 $1$，第二張牌為 $2$，以此類推）。可以證明，在題目限制下，總是可以透過最多 $120$ 次操作將牌組排序。

操作範例：以下是三個有效操作的範例（針對三副不同大小的牌組）。

• 如果牌組為 $[3\ 6\ 2\ 1\ 4\ 5\ 7]$（$3$ 是第一張，$7$ 是最後一張），我們可以執行 $k=4$ 的操作，其中 $D_1=[3\ 6]$，$D_2=[2\ 1\ 4]$，$D_3=[5]$，$D_4=[7]$。執行後，牌組變為 $[7\ 5\ 2\ 1\ 4\ 3\ 6]$。
• 如果牌組為 $[3\ 1\ 2]$，我們可以執行 $k=3$ 的操作，其中 $D_1=[3]$，$D_2=[1]$，$D_3=[2]$。執行後，牌組變為 $[2\ 1\ 3]$。
• 如果牌組為 $[5\ 1\ 2\ 4\ 3\ 6]$，我們可以執行 $k=2$ 的操作，其中 $D_1=[5\ 1]$，$D_2=[2\ 4\ 3\ 6]$。執行後，牌組變為 $[2\ 4\ 3\ 6\ 5\ 1]$。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 20\,000$)，代表牌組中的牌數。 第二行包含 $n$ 個整數 $c_1, c_2, \dots, c_n$，代表牌組中的牌。第一張牌為 $c_1$，第二張為 $c_2$，以此類推。 保證對於所有 $i = 1, \dots, n$，恰好存在一個 $j \in \{1, \dots, n\}$ 使得 $c_j = i$。

輸出格式

在第一行，輸出你執行的操作次數 $q$（必須滿足 $0 \le q \le 120$）。 接著輸出 $q$ 行，每行描述一次操作。 描述一次操作時，請在單行內輸出你將牌組分割成的部分數量 $k$，接著輸出這 $k$ 個部分的長度：$|D_1|, |D_2|, \dots, |D_k|$。 必須滿足 $2 \le k \le n$，且對於所有 $i = 1, \dots, k$ 皆有 $|D_i| \ge 1$，且 $|D_1| + |D_2| + \dots + |D_k| = n$。 可以證明在題目限制下，總是可以透過最多 $120$ 次操作將牌組排序。若有多種排序方式，你可以輸出其中任何一種。 注意，你不必最小化 $q$。

範例

範例 1

4
3 1 2 4

2
3 1 2 1
2 1 3

範例 2

6
6 5 4 3 2 1

1
6 1 1 1 1 1 1

範例 3

1
1

0