Bobo 在平面上画了三条线段 $s_1$, $s_2$ 和 $s_3$。其中，线段 $s_i$ 的左端点是 $(a_i, y_i)$, 右端点是 $(b_i, y_i)$. 判断是否能找到三个点 $p_1$, $p_2$ 和 $p_3$ 使得

• $p_i$ 在线段 $s_i$ 上；
• $p_1$, $p_2$, $p_3$ 三点共线。

输入格式

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含 $3$ 个整数 $a_1$, $b_1$, $y_1$. 第二行包含 $3$ 个整数 $a_2$, $b_2$ 和 $y_2$. 第三行包含 $3$ 个整数 $a_3$, $b_3$, 和 $y_3$.

• $0 \leq a_i < b_i \leq 10^9$
• $0 \leq y_1 < y_2 < y_3 \leq 10^9$
• 数据组数不超过 $10^4$.

输出格式

对于每组数据，如果存在三点共线，输出 Yes，否则输出 No.

样例输入

0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 0
1 2 1
0 1 2
0 1 0
2 3 1
0 1 2

样例输出

Yes
Yes
No