ICPC 王国中心有一个巨大的圆形湖泊，所有的城市都围绕着这个湖泊发展，形成了一个城市环。由于所有城市都是在相同的城市规划下发展的，因此这些城市非常相似。它们拥有完全相同的地铁网络。它们的一些车站也是连接相邻城市对应车站的城际高铁车站。所有的列车线路都在两个终点站之间提供双向交通，中间没有停靠站。

这些城市拥有相同数量的地铁车站和地铁线路。在每个城市中，车站按顺序编号为 $0, 1, 2, \dots$。一个城市中的两个车站是否由地铁线路连接，仅取决于它们的车站编号，而与城市无关。如果一个车站 $v$ 在一个城市中与车站 $u$ 相连，那么在所有其他城市中也是如此。两个车站 $v$ 和 $u$ 之间的旅行距离在所有城市中都是相同的。

所有城市都有完全相同的高铁车站编号列表。如果一个车站 $s$ 在一个城市中是高铁车站，那么在所有其他城市中也是如此。两个相邻城市中相同编号的所有高铁车站对都由一条高铁线路连接。如果车站 $s$ 是某条高铁线路的一端，那么相邻城市中对应的车站 $s$ 就是另一端。不存在其他高铁线路。人们可以通过一个或多个地铁和/或高铁服务在王国中的任意两个车站之间旅行。

由于近年来的财政困难，王国计划停止部分地铁和高铁服务，以减少铁路系统的维护成本。维护成本是地铁线路维护成本和高铁线路维护成本的总和。一条地铁线路的维护成本是取决于城市的基础成本与与线路旅行距离成正比的成本之和。一条高铁线路的维护成本仅取决于该线路连接的两个城市。

你需要制定一个停止部分线路的计划，以最小化总维护成本。当然，在停止服务后，王国中所有的车站对仍然应该能够通过一个或多个地铁和/或高铁服务相互连通。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n \ m$ $v_1 \ u_1 \ d_1$ $\vdots$ $v_m \ u_m \ d_m$ $l$ $a_0 \ b_0$ $\vdots$ $a_{l-1} \ b_{l-1}$ $r$ $s_1$ $\vdots$ $s_r$

其中，$n$ 是一个整数，满足 $2 \le n \le 10^4$，表示每个城市中的地铁车站数量。每个城市中的车站编号从 $0$ 到 $n-1$。$m$ 是一个整数，满足 $1 \le m \le 10^5$，表示每个城市中的地铁线路数量。接下来的 $m$ 行包含城市中地铁系统的信息。第 $i$ 行包含三个整数 $v_i, u_i$ 和 $d_i$，满足 $0 \le v_i < n, 0 \le u_i < n, v_i \neq u_i$ 以及 $1 \le d_i \le 10^9$。它们表示一条地铁线路连接编号为 $v_i$ 和 $u_i$ 的车站，其与旅行距离成正比的维护成本为 $d_i$。两个车站之间最多只有一条地铁线路。一个城市中的所有地铁车站都可以通过一条或多条地铁线路直接或间接连通。

下一行中的 $l$ 是一个整数，满足 $3 \le l \le 10^5$，表示王国中的城市数量。城市编号从 $0$ 到 $l-1$，城市 $0$ 也被称为城市 $l$。对于每个 $0 \le j \le l-1$，城市 $j$ 和 $j+1$ 是相邻的。接下来的 $l$ 行中的 $a_j$ 和 $b_j$ 是整数，满足 $1 \le a_j \le 10^9$ 和 $1 \le b_j \le 10^9$。$a_j$ 是连接城市 $j$ 和 $j+1$ 的高铁线路的维护成本。$b_j$ 是城市 $j$ 中地铁线路的基础维护成本。

$r$ 是一个整数，满足 $1 \le r \le n$，表示每个城市中高铁车站的数量。$s_1, s_2, \dots, s_r$ 是每个城市中高铁车站的编号。

输出格式

输出一行整数，表示在停止部分服务后，在保持所有车站直接或间接连通的前提下，铁路系统的最小总维护成本。

样例

样例输入 1

2 1
0 1 3
3
6 1
4 2
5 3
1
1

样例输出 1

24

样例输入 2

3 3
0 1 7
1 2 8
2 0 5
4
8 1
5 1
9 3
7 3
2
1
2

样例输出 2

76

样例输入 3

5 8
0 1 1
2 1 2
4 0 5
3 4 7
3 2 8
0 2 4
4 1 3
2 4 6
6
3 2
9 3
7 1
5 3
3 2
5 2
4
0
2
3
4

样例输出 3

120