KAIST 校园里有 $n$ 只可爱的鹅。为了庆祝这些可爱的生物，KAIST 将为学生们举办“KAIST 鹅展”。展览的主要内容就是喂鹅并欣赏它们可爱的反应。

你有幸被选为学生代表喂鹅人。你的任务是通过最优地喂鹅，使展览尽可能可爱。第 $i$ 只鹅在时间 $T_i$ 到达你身边，并会焦急地等待食物时长 $L$。更准确地说，第 $i$ 只鹅在时间区间 $T_i \le x \le T_i + L$ 内可以进食。在时间 $T_i + L$ 之后，鹅会失去兴趣并离开。

第 $i$ 只鹅的速度为 $A_i$，可爱度为 $C_i$。没有两只鹅的速度相同。如果你在任何时间向等待的鹅投掷一块食物，其中速度最快的那只鹅会抢到它。然后这只鹅会自豪地展示它的可爱度供所有人观看，并将它的可爱度值加到展览的总可爱度得分中。注意，有些鹅比较吵闹，所以 $C_i$ 可能是负数。在吃掉一块食物后，这只鹅会感到满足并离开。

你可以自由地投掷任意数量的食物，在频率或数量上没有任何限制。你的目标是确定展览所能达到的最大可爱度得分。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $L$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$; $1 \le L \le 10^9$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个空格分隔的整数：第 $i$ 行包含 $A_i$，$C_i$ 和 $T_i$ ($1 \le A_i \le n$; $-10^9 \le C_i \le 10^9$; $0 \le T_i \le 10^9$)。

输出格式

输出展览的最大可爱度得分。

样例

输入 1

6 5
6 -1 7
4 -5 9
1 3 11
5 -4 13
2 4 14
3 6 7

输出 1

9