给定二维平面上的 $n$ 个不同的点。

我们定义两点 $P = (x_1, y_1)$ 和 $Q = (x_2, y_2)$ 之间的距离为 $d(P, Q) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

称三个不同的点 $U, V, W$ 构成一个“好三角形”，如果存在一个点 $T$ 使得 $d(U, T) = d(V, T) = d(W, T)$。注意，$T$ 不一定是格点。

求由给定点集可以构成的“好三角形”的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 5 \cdot 10^5$)。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$；若 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$)。

输出格式

输出一个整数：由给定点集可以构成的“好三角形”的数量。

样例

样例输入 1

5
1 -1
1 5
5 7
1 3
4 2

样例输出 1

9

样例输入 2

10
-2 -1
-2 2
-1 -2
-1 -1
-1 1
0 1
1 -1
1 2
2 -1
2 1

样例输出 2

108