我们定义一个数组的“美观度”为其最小排除值（MEX）：即不属于该数组的最小非负整数。MEX 越大，数组越美观。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你想要提升它的美观度。为此，你可以选择一个非负整数 $x$，并将每个元素 $a_i$ 替换为 $a_i \& x$。其中，$\&$ 表示按位与运算符：结果的每一位等于操作数对应位的逻辑与。

请找到一个能使数组美观度最大化的 $x$ 值。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量 ($1 \le t \le 10^5$)。

每个测试用例包含两行。 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i < 2^{30}$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个能使数组（由 $a$ 中每个元素与 $x$ 进行按位与运算得到）的 MEX 最大化的整数 $x$。该值应满足 $0 \le x < 2^{30}$；可以证明在该范围内总存在一个最优的 $x$。如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

1
6
13 11 40 10 33 19

输出 1

23

说明

在样例中，我们可以选择 $x = 23$，那么新数组将变为 $[13\&23, 11\&23, 40\&23, 10\&23, 33\&23, 19\&23]$， 即 $[5, 3, 0, 2, 1, 19]$，其 MEX 为 $4$。另一个可能的答案是 $x = 19$。