Alice 和 Bob 正在玩一个名为 Binary Game 的游戏。初始时，有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。玩家轮流进行操作，Alice 先手。在每一轮中，玩家执行以下操作：

• 选择一个整数 $i$ ($1 \le i \le n$)，使得 $a_i > 0$。然后获得 $(a_i \bmod 2)$ 分，并将 $a_i$ 更新为 $a_i := \lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$。

当序列中所有整数都变为 0 时，游戏结束。游戏的结果定义为 $A - B$，其中 $A$ 是 Alice 的得分，$B$ 是 Bob 的得分。Alice 的目标是最大化该结果，而 Bob 的目标是最小化该结果。若双方均采取最优策略，游戏的结果是多少？

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^4$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{63}$)。

输出一个整数：双方均采取最优策略时，游戏的结果（Alice 的得分减去 Bob 的得分）。

样例

输入格式 1

5
13 29 10 1 26

输出格式 1

3