考虑一棵树，每个顶点上放置一枚金币或铜币。如果以下过程可行，则称该树为“神圣树”（Divine Tree）：

1. 重复以下操作零次或多次：选择一对由边直接相连的顶点，并交换放置在这些顶点上的硬币。
2. 从树中删除至多一条边。此操作仅可在所有第 1 类操作完成后执行一次。
3. 在第 2 类操作之后，树被分成至多两棵树，且对于每一棵生成的树，其所有顶点上的硬币金属种类相同。

给定一棵具有 $n$ 个顶点的树，顶点上尚未放置硬币。共有 $2^n$ 种放置硬币的方式，使得每个顶点恰好放置一枚硬币。请问有多少种放置方式同时满足以下两个条件？

• 该树是一棵神圣树。
• 我们可以选择一个叶子节点并将其连同其硬币一起移除，使得剩下的新树也是一棵神圣树。

由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：树的顶点数（$2 \le n \le 10^5$）。 接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，定义了一条边（$1 \le u_i, v_i \le n$；$u_i \neq v_i$）。 你可以假设给定的图是一棵树。

输出格式

输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

3
1 3
3 2

样例输出 1

8

样例输入 2

4
1 2
2 3
2 4

样例输出 2

10

样例输入 3

7
1 2
1 4
1 5
1 6
2 3
2 7

样例输出 3

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