适当的温度变化对于制作美味的水果茶至关重要。Artemis 学习过一种美味茶饮的配方。

该配方由一个长度为 $n+2$ 的非负整数序列 $a = a_0, a_1, a_2, \dots, a_n, a_{n+1}$ 表示。在冲泡茶时，每个时刻 $i$ 的温度必须等于 $a_i$。

升高温度是一项艰巨的工作。配方 $a$ 的成本定义为 $f(a) = \sum_{i=0}^{n} \max(0, a_{i+1} - a_i)$。

Artemis 忘记了她学过的配方。她只记得 $a_0 = a_{n+1} = 0$，且成本为 $k$。

有多少种可能的配方满足这些约束条件？由于这个数字可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

如果存在某个时刻 $i$ ($0 \le i \le n+1$) 使得两个配方中 $a_i$ 的值不同，则认为这两个配方是不同的。

输入格式

输入的第一行包含两个整数：$n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5; 0 \le k \le 2 \cdot 10^5$)。

输出格式

输出可能的配方数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入 1

3 3

输出 1

31

输入 2

42 0

输出 2

1

输入 3

314 159

输出 3

734464844