考虑一个包含 $r$ 行 $c$ 列的网格的盒子，行编号从 $1$ 到 $r$，列编号从 $1$ 到 $c$。网格中的每个方格要么是空的，要么包含一枚金币。

盒子的状态由一个二维二进制矩阵 $s$ 表示。如果第 $x$ 行第 $y$ 列的单元格为空，则 $s_{x,y}$ 的值为 $0$；如果该单元格包含一枚金币，则 $s_{x,y}$ 的值为 $1$。

考虑以下区分金币的方法： 令 $a_{x,y}$ 为满足 $i = x$ 且 $1 \le j \le y$ 的所有整数对 $(i, j)$ 的 $s_{i,j}$ 之和。 令 $b_{x,y}$ 为满足 $1 \le i \le x$ 且 $j = y$ 的所有整数对 $(i, j)$ 的 $s_{i,j}$ 之和。 * 如果第 $x$ 行第 $y$ 列的单元格包含一枚金币，则用二元组 $(a_{x,y}, b_{x,y})$ 标记该金币。

这种方法可能导致多枚金币具有相同的标签，从而无法区分这些金币。因此，我们可以在标记金币之前添加一些金币。更正式地说，我们可以执行零次或多次以下操作：选择一个满足 $s_{x,y} = 0$ 的位置 $(x, y)$，并将 $s_{x,y}$ 设置为 $1$。

请问为了使没有任何两枚金币具有相同的标签，最少需要添加多少枚金币？

输入格式

第一行包含两个整数：$r$ 和 $c$ ($1 \le r, c \le 300$)。接下来的 $r$ 行中，每行包含 $c$ 个整数 $s_{i,j}$。其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示初始时 $s_{i,j}$ 是否有金币，若无则为 $0$，若有则为 $1$。

输出格式

输出一个整数：为了使所有金币的标签各不相同，最少需要添加的金币数量。

样例

输入 1

2 3
1 0 0
0 1 1

输出 1

1

输入 2

4 4
0 1 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1 0 1 0

输出 2

2

输入 3

7 7
0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1

输出 3

18