给定 $n$ 个字符串 $s_1, s_2, \dots, s_n$。请找到两个不同的下标 $x$ 和 $y$ 以及一个正整数 $k$，使得字符串 $\underbrace{s_x s_y s_y \dots s_y}_{k \text{ 次 } s_y}$ 是一个长度不超过 $6 \cdot 10^6$ 的回文串，或者报告不存在这样的解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。 接下来 $n$ 行，每行包含一个字符串 $s_i$ ($1 \le |s_i| < 10^6$)。字符串由小写英文字母组成。所有字符串的总长度不超过 $10^6$。

输出格式

如果没有解，输出 “No”（不含引号）。 否则，第一行输出 “Yes”（不含引号）。第二行输出三个整数 $x, y$ 和 $k$ ($1 \le x, y \le n, x \neq y, k \ge 1, |s_x| + k \cdot |s_y| \le 6 \cdot 10^6$)。如果存在多组解，输出其中任意一组即可。

样例

输入 1

2
aa
aa

输出 1

Yes
1 2 1

输入 2

4
a
bb
bcb
cdc

输出 2

No

输入 3

2
ap
papajoj

输出 3

Yes
2 1 2