Jonathan 希望你能在墙上安装一些弹珠轨道供他玩耍。每一条轨道都是一根笔直的塑料条，一侧有一个小凹槽，供弹珠在其中滚动。在询问了 Jonathan 他希望如何安装这些轨道后，他花了 15 分钟用蜡笔为你画了一张蓝图。在他把蓝图交给你之后，你告诉他，你无法建造两条在内部点相交的轨道。Jonathan 对此思考了片刻，然后修改了他的蓝图。但他并没有从根本上解决问题，而是决定将所有轨道从 1（他最喜欢的）到 $n$（他最不喜欢的）进行编号。

第一个样例（原始蓝图）。

现在你的任务是确定要建造哪些轨道。你决定按照从最喜欢到最不喜欢的顺序检查所有轨道，如果某条轨道与你已经安装在墙上的轨道不相交，就建造它。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 6 \cdot 10^4$)，表示蓝图中的弹珠轨道数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($-10^5 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^5$ 且 $x_1 \neq x_2$)。这些坐标表示蓝图中从 $(x_1, y_1)$ 到 $(x_2, y_2)$ 的一条弹珠轨道。

轨道按从最喜欢到最不喜欢的顺序给出。任意两条不同的轨道最多相交于一点。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示要建造的轨道数量。下一行输出 $k$ 个整数，按升序排列，表示要建造的轨道编号。

样例

样例 1

6
3 2 5 4
0 4 4 0
2 1 6 1
5 4 7 2
0 3 5 3
4 2 6 0

4
1 2 4 6

样例 2

2
0 0 2 2
1 1 2 0

2
1 2

样例 3

10
-30428 50667 -18028 82591
-19828 85240 -16439 54314
-16439 54314 -13911 33099
-18028 82591 -13739 13271
-13911 33099 -11978 -46941
-13739 13271 14783 13050
-11978 -46941 35511 -79125
35511 -79125 35524 -89845
35524 -89845 67295 -41898
14783 13050 72720 -67171

6
1 3 5 7 8 9

说明

正如你可能已经注意到的，输入格式规定了每条可能的弹珠轨道满足 $x_1 \neq x_2$。这是因为你无法让弹珠在垂直轨道上滚动。