考虑在基数 $b$ 下，所有数位均等于 $a$（其中 $1 \le a < b$）的数。如果无穷多个这样的数能被 $n$ 整除，我们称三元组 $(n, a, b)$ 为一个“无穷三元组”（infinity triple）。

例如，$(3, 9, 10)$ 是一个无穷三元组，因为无穷多个数 $9, 99, 999, \dots$ 都能被 $3$ 整除。$(7, 9, 10)$ 也是一个无穷三元组，但 $(5, 9, 10)$ 不是。

给定 $m$，计算满足 $1 \le n \le m$ 且 $1 \le a < b \le m$ 的无穷三元组 $(n, a, b)$ 的数量。

输入格式

输入包含一个整数 $m$ ($2 \le m \le 10^5$)。

输出格式

输出一个整数，即满足 $1 \le n \le m$ 且 $1 \le a < b \le m$ 的无穷三元组的数量。

样例

样例输入 1

2

样例输出 1

1

样例输入 2

3

样例输出 2

6

样例输入 3

42

样例输出 3

25055

说明

在第一个样例中，$(1, 1, 2)$ 是唯一的无穷三元组。

在第二个样例中，无穷三元组有 $(1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 3), (2, 1, 3), (2, 2, 3)$ 和 $(3, 1, 2)$。