给定一棵包含 $N$ 个顶点的无向树 $T$，顶点编号为 $1$ 到 $N$。树 $T$ 中连接顶点 $u$ 和 $v$ 的边记作 $\{u, v\}$。

设 $P = (p_1, p_2, \dots, p_N)$ 是 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。如果对于树 $T$ 中的每一条边 $\{u, v\}$，边 $\{p_u, p_v\}$ 也属于树 $T$，则称该排列是“适配的”。

计算在 $N!$ 种可能的排列中，适配排列的数量。由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示树 $T$ 的顶点数 ($1 \le N \le 100\,000$)。

接下来的 $N - 1$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示树 $T$ 中存在一条边 $\{u_i, v_i\}$ ($1 \le u_i, v_i \le N$)。

保证给定的图是一棵树。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

4
1 3
4 1
2 1

样例输出 1

6

样例输入 2

4
3 4
1 2
2 3

样例输出 2

2

样例输入 3

6
6 4
1 3
4 5
2 3
4 3

样例输出 3

8