有 $n$ 个人，编号从 $1$ 到 $n$。房间里有一张圆桌，恰好有 $n$ 个座位，每个人都有一个尚未公开的专属座位。

为了确定每个人的专属座位，你可以在餐厅组织最多 $60$ 次 $n$ 位客人的聚会。在每次聚会前，你可以决定客人到达的顺序。每次聚会后，你将收到一份名单，名单上的人是在秘密座位安排中，比其圆桌两侧邻居更早到达的客人。

请利用聚会结果收集到的信息，找出每个座位对应的客人。

交互

在交互开始前，评测程序会从测试数据中读取一个 $n$ 位客人的排列，并用它来回答查询。

交互开始时，首先读取一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。

之后你可以进行最多 $60$ 次查询。

进行查询时，输出一行格式为 ? p1 p2 ... pn 的内容（不含引号），其中 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是一个长度为 $n$ 的排列，代表客人到达聚会的顺序。每次查询后，读取一个整数 $k$，随后在同一行读取 $k$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($1 \le a_i \le n$)，这些是比其邻居更早到达的客人。

报告答案时，输出一行格式为 ! p1 p2 ... pn 的内容（不含引号），其中 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是一个长度为 $n$ 的排列，代表客人在圆桌上的座位顺序。你可以输出任何使得每位客人拥有与标准答案相同邻居的顺序。

如果查询格式不符合上述要求，你将收到 $-1$ 作为响应。在进行了 $60$ 次查询后，任何后续查询的响应都将是 $-1$。一旦收到此类响应，请终止程序以获得“Wrong Answer”判决。

在打印每一行后，请务必输出换行符并刷新输出缓冲区。否则，你将收到“Idleness limit exceeded”判决。刷新缓冲区的方法如下：

• C++: fflush(stdout) 或 cout.flush()；
• Java: System.out.flush()；
• Pascal: flush(output)；
• Python: stdout.flush()。

样例

输入 1

6
2 1 2
2 5 6
2 3 5
2 3 2

输出 1

? 1 2 3 4 5 6
? 6 5 4 3 2 1
? 3 4 5 1 6 2
? 3 1 2 4 5 6
! 3 4 6 2 5 1