每年夏天，Stelinuța 都会去塞浦路斯参加为期 11 天的编程夏令营，在那里她喜欢去海里游泳和浮潜。

有一天，当她在浮潜时，她发现了一条非常有趣的珍珠项链：一条直的（非循环的）串着珍珠的线。最初，所有的珍珠要么是黑色的，要么是白色的。然而，有些珍珠受损严重，以至于她甚至无法分辨它们原本的颜色。

由此，Stelinuța 产生了一个想法：想象你可以从项链中移除任何两个颜色相同的相邻珍珠。她很好奇，原先的项链有多少种可能的颜色组合，使得在进行任意次数该操作后，她最终能得到一条空的项链。由于答案可能非常大，只需输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含一个由 “1”、“0” 和 “?” 组成的字符串，描述了 Stelinuța 发现的项链。每颗珍珠的表示如下：

• “1”：珍珠是黑色的。
• “0”：珍珠是白色的。
• “?”：珍珠原本的颜色未知。

字符串的长度至少为 $1$，至多为 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

输出一个整数：原项链可能的颜色组合数，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

01?1??

样例输出 1

1

说明

在给出的样例中，项链唯一可能的颜色组合是 “011110”。我们可以移除两次 “11”，然后移除剩下的 “00” 得到一条空项链。

对于所有其他可能的赋值，不存在通过重复移除两个相邻的同色珍珠来移除所有珍珠的方法。