Alice 和 Bob 正在玩一个由字母 “L” 和 “R”（ASCII 码分别为 76 和 82）组成的字符串游戏。他们轮流进行操作，Alice 先手。在每一轮中，玩家从字符串中移除一个字符。

如果结果字符串中不包含子串 “LR”，则 Alice 获胜；如果结果字符串中不包含子串 “RL”，则 Bob 获胜。然而，如果两个事件同时发生，则游戏判定为平局。

上述规则同样适用于初始字符串：例如，如果初始字符串包含子串 “RL” 但不包含子串 “LR”，则没有人会进行任何操作，因为 Alice 直接获胜。

如果双方都采取最优策略，游戏的结果会是什么？Alice 应该如何操作以达到这一结果？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 10^6$)。接下来的 $T$ 行描述了各个测试用例。

每个测试用例由一个仅包含字母 “L” 和 “R” 的字符串 $s$ 表示 ($1 \le |s| \le 10^6$)。

所有测试用例中字符串 $s$ 的长度之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 “Alice”、“Bob” 或 “Draw”（不区分大小写），表示游戏的获胜者或平局。在同一行中，输出一个整数 $a$，描述 Alice 的任意一种最优走法。$a$ 是 Alice 在第一轮中移除的字符在字符串 $s$ 中的位置 ($1 \le a \le |s|$)。如果该走法在双方后续均采取最优策略的情况下，不会改变游戏最终结果，则该走法即为最优走法。如果游戏在第一步之前就已经结束，则输出 $a = 0$。

样例

样例输入 1

16
LRRRRLRRLRRRLLLRRL
L
R
RRRRRRRRR
LLLLLLLLLLLLLLL
LRLL
RLRR
RLRL
LLLLRRR
RL
LR
LRLR
LRLLR
LRLRL
LLLLLLLLLLRRRRRRRRLLLLLLRRRR
LLLLLLLLLLRRRRRRRRLLLLLLLLLLLRRRR

样例输出 1

Draw 10
Draw 0
Draw 0
Draw 0
Draw 0
Alice 1
Draw 2
Alice 2
Bob 0
Alice 0
Bob 0
Bob 2
Draw 5
Alice 1
Bob 2
Draw 30