莫斯科大都会公共交通部门决定在公交车和航空系统中引入打孔机。每位乘客都需要将矩形车票插入打孔机，然后取回带有若干方孔的车票。打孔机由 $(2N + 1) \times (2M + 1)$ 个方格组成。设矩形的行编号为 $1$ 到 $2N + 1$，列编号为 $1$ 到 $2M + 1$。部分方格（至少一个，但可能不是所有方格）上装有方形针。这些方格定义了打孔机的图案。当车票被插入时，每一根针都会在车票上打出一个方孔。打孔机在打孔时，每一根针都必须完全位于车票内部。

为了防止一张车票被多次使用，每辆公交车都必须有自己的打孔机。如果两个打孔机的图案不能通过旋转、平移和/或翻转来匹配，则认为它们是不同的。

给定 $N$ 和 $M$，求大小为 $(2N + 1) \times (2M + 1)$ 的不同打孔机的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例占一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 1000$)。输入以 $N = M = 0$ 结束，该行不应被处理。单次测试中最多有 $100\,000$ 个测试用例（不包括终止的 $N = M = 0$ 情况）。

输出格式

对于每个测试用例，输出大小为 $(2N + 1) \times (2M + 1)$ 的不同打孔机的数量，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

2 2
2 3
0 0

样例输出 1

5
19