矮人地下城面临着住房问题。矮人建筑师提出了一个激进的想法：他们将利用一条古老、看似无限且笔直的“大分界”沟渠，并将砖块投入其中。随后，每一个封闭的空间都将成为一个新的矮人公寓！

“大分界”沟渠宽度恒定，但非常深，且在两个方向上似乎都是无限的。为了简化过程，所有使用的砖块宽度都与沟渠相同（长度和高度各异）。当一块砖被投入沟渠时，其高度垂直放置，宽度与沟渠宽度匹配。砖块会向下移动，直到到达沟渠底部（最初是平坦的）或之前投入的砖块上。边缘对边缘或侧面对侧面的接触不会阻止砖块下落，因为砖块的侧面在接触之前的砖块时会向下滑动。此外，砖块在移动过程中和停止后都不会改变方向。

我们假设沟渠足够深，所有砖块都能放入其中。它也足够长，所有砖块都能放入，且没有砖块会到达沟渠的尽头（事实上，还没有矮人到达过那里）。沟渠测量精确：从原点开始，每隔一个整数矮人米都有一个标记。

公寓是由一个完全被砖块（或沟渠壁）包围的非零体积空间（即没有砖块的空间）组成的。如果矮人无法从一个空间移动到另一个空间（矮人有体积），则这些公寓被视为独立的。因此，仅“边角接触”的公寓被视为独立的。

请帮助建筑师推广这个想法，并计算他使用这种方法（以及给定的砖块初始位置）创建了多少个公寓。

为了简单起见，我们忽略深度，并在二维平面上绘制“大分界”沟渠、砖块和公寓。上图展示了样例测试。答案中计数的两个公寓被标记为灰色。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示砖块的数量。

接下来的 $N$ 行描述了砖块投入沟渠的顺序。每行包含三个整数 $l, r, h$，描述了砖块左边缘和右边缘的坐标（因此砖块的长度为 $r - l$）及其高度。

数据范围

$1 \le N \le 200\,000$，$0 \le l_i < r_i \le 200\,000$，$1 \le h_i \le 10^9$。

输出格式

输出一个非负整数，表示所有砖块落下后创建的公寓数量。

样例

输入 1

4
1 3 2
4 7 2
0 8 1
8 9 2

输出 1

2